Maß- und Integrationstheorie

Die Maß- und Integrationstheorie ist ein unabdingbares Werkzeug für viele Bereiche der Mathematik, wie etwa die Funktionalanalysis, die reelle Analysis oder die Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie sollte deshalb in der Mathematikausbildung im zweiten Studienjahr gelehrt werden. In diesem Skript wird eine knappe, aber vollständige Darstellung der wichtigsten Techniken, Resultate und Beispiele gegeben, wobei ein besonderer Akzent auf die für die Wahrscheinlichkeitstheorie relevanten Konzepte gelegt wird. Dies beinhaltet insbesondere eine ausführliche Behandlung des Lebesgueschen Maßintegrals, aber auch des Riemannschen Integralbegriffs, welcher für die stochastische Analysis von grundlegender Bedeutung ist.