Stable and stabilised finite element methods for incompressible flows of generalised Newtonian fluids

Eine Vielzahl an Materialien können als generalisierte Newtonsche Fluide modelliert werden. Obwohl diese Modelle einfacherscheinen, ist deren numerische Erfassung mit einigen Schwierigkeiten verbunden, reichend von grundlegenderen Aspekten wie der Berücksichtigung von Randbedingungen bis zu komplexeren Problemstellungen im Zusammenhang mit Genauigkeit und Effizienz der Lösungsalgorithmen. Der Fokus dieser Arbeit liegt in der Entwicklung von Finite Elemente Methoden für die genaue und effiziente Simulation inkompressibler Strömungen von generalisierten Newtonschen Fluiden. In diesem Kontext ist das Spektrum an in dieser Arbeit behandelten Themen breit gefächert. Die Betrachtungen befassen sich mit der Behandlung von Randbedingungen, mit der Elimination von numerischen Artefakten sowie mit effizienten stabilen oder stabilisierten Finite Elemente Lösern. In der vorliegenden Arbeit werden fortschrittliche Numerische Methoden entwickelt, deren Design durch Herausforderungen in der praktischen Anwendung motiviert ist. Die meisten der im Folgenden vorgestellten Techniken und Algorithmen sind nicht nur auf  patientenspezifische Simulationen, sondern auch auf andere relevante Problemstellungen aus z.B. der Industrie direkt anwendbar, wo komplexe Strömungenebenfalls oft vorkommen.