Algebraic Fault Diagnosis of Robots

This work presents an algebraic approach to fault diagnosis for robots, utilizing polynomial approximation to detect and identify faults in real time based solely on measurement data. Two distinct fault types are considered: unknown signal faults and state transition faults, each addressed with dedicated procedures. The method takes external disturbances, parameter uncertainties, quantization effects, and numerical errors into account. Analytical expressions for error bounds and systematic rules for the selection of design parameters are derived to support practical implementation. The approach does not rely on full state reconstruction or detailed observer structures, but instead evaluates differential-algebraic expressions using the polynomial approximation operator. The proposed framework is validated through extensive simulations and experimental studies on industrial robot platforms, including the application to industrial robots. Furthermore, an extension to general nonlinear systems is presented, demonstrating the broader applicability of the method beyond rigid-body dynamics. The results contribute to the development of robust, model-based fault diagnosis methods suitable for integration into robotic systems with functional safety requirements.

Diese Arbeit präsentiert einen algebraischen Ansatz zur Fehlerdiagnose für Roboter, bei dem polynomiale Approximation genutzt wird, um Fehler in Echtzeit ausschließlich auf der Grundlage von Messdaten zu erkennen und zu identifizieren. Es werden zwei unterschiedliche Fehlertypen betrachtet: unbekannte Signalfehler und Zustandsübergangsfehler, die jeweils mit speziellen Verfahren behandelt werden. Die Methode berücksichtigt externe Störungen, Parameterunsicherheiten, Quantisierungseffekte und numerische Fehler. Zur Unterstützung der praktischen Umsetzung werden analytische Ausdrücke für Fehlergrenzen und systematische Regeln für die Auswahl von Konstruktionsparametern abgeleitet. Der Ansatz stützt sich nicht auf eine vollständige Zustandsrekonstruktion oder detaillierte Beobachterstrukturen, sondern bewertet stattdessen differentialalgebraische Ausdrücke unter Verwendung des Polynomapproximationsoperators. Der vorgeschlagene Rahmen wird durch umfangreiche Simulationen und experimentelle Studien an industriellen Roboterplattformen validiert, einschließlich der Anwendung auf Industrieroboter. Darüber hinaus wird eine Erweiterung auf allgemeine nichtlineare Systeme vorgestellt, die die breitere Anwendbarkeit der Methode über die Starrkörperdynamik hinaus demonstriert. Die Ergebnisse tragen zur Entwicklung robuster, modellbasierter Fehlerdiagnosemethoden bei, die für die Integration in Robotersysteme mit funktionalen Sicherheitsanforderungen geeignet sind.