Simulation dynamischer Rissprobleme in intelligenten Werkstoffen mittels Randelementmethode

In der vorliegenden Arbeit werden hypersinguläre Randelementmethoden für stationäre
dynamische Rissprobleme in ebenen, intelligenten Werkstoffen vorgestellt.
Dabei werden allgemeine Risskonfigurationen innerhalb homogener Gebiete und in Grenzflächen
zwischen homogenen Gebieten mit unterschiedlichen Materialkonstanten betrachtet.
Für die räumliche Diskretisierung wird die Galerkin-Methode implementiert. Im Gegensatz
dazu werden verschiedene zeitliche Diskretisierungsverfahren verwendet und miteinander
verglichen.
Zur Verifizierung der entwickelten Randelementmethoden werden diese auf verschiedene
Risskonfigurationen in unendlichen und endlichen Gebieten angewendet.
Es zeigt sich, dass bei sorgfältiger Auswertung der Randintegrale trotz der mathematisch
komplizierten Fundamentallösungen die Randelementmethoden sehr effizient sind. Die
Ergebnisse weisen eine sehr gute Übereinstimmung mit Referenzlösungen auf.